On self-conjugate operators generated nonhomogeneous elliptical problems with discontinuity boundary conditions and conditions of conjugacy
Keywords:
-Abstract
We construct and study self-adjoint operators corresponding to problems mentioned in the title. We describe a correlation between domains of definition of fractional powers of these operators and Sobolev spaces. We state new results on the solvability of several problems for nonlinear parabolic equations which have not yet been studied.
References
1. Odnoff J. Operators generated by differential problems with eigenvalue parameter in equation and boundary condition//Medd. Lunds univ. math, semin.— 1959.— 14.— P. 35—69.
2. Ercolano S., Schechter M. Spectral theory for operators generated by elliptic boundary problems with eigenvalue parameter in boundary conditions// Communs Pure and Appl. Math.— 1965,— 18, N 2.— P. 83—105.
3. Барковский В. В. Самосопряженность операторов, порожденных общими задачами Стеклова.— Киев, 1977.— 52 с.— (Препринт/АН УССР. Ин-т математики; № 77-18).
4. Митропольский Ю. А., Нижник Л. П., Кульчицкий В. Л. Нелинейные задачи теплопроводности с производной по времени в граничном условии.— Киев, 1974.— 31 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; № 74-15).
5. Нижник Л. П., Тараборкин Л. А. Краевые задачи для уравнения теплопроводности с производной по времени в условиях сопряжения//Укр. мат. жури.— 1982.— 34, № 1.—С. 121—126.
6. Тараборкин Л. А. Полулинейная задача для параболических уравнений с эволюцией скачка потоков в смешанных условиях сопряжения // Граничные задачи для дифференциальных уравнений.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1988.— С. 113—116.
7. Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа.— М. : Наука, 1964.— 538 с.
8. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики: В 4-т.— М. : Мир, 1978.— Т. 2.— 395 с.
9. Березанский Ю. М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов.— Киев : Наук. думка, 1965.— 798 с.
10. Ройтберг Я. А. Теорема о гомеоморфизмах, осуществляемых в эллиптическими операторами, и локальное повышение гладкости обобщенных решений//Укр. мат. журн.— 1965.— 17, № 5.— С. 122—129.
.11. Обэн Ж.-П. Приближенное решение эллиптических краевых задач.— М. : Мир, 1977.— 276 с.
12. Расулов М. Л. Применение метода контурного интеграла к решению смешанных задач при граничных условиях смешанного типа // Дифферент уравнения.— 1966.— 2, № 9.—С. 1201—1213.
13. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций / М. А. Красносельский, Е. И. Пустыльник, П. П. Забрейко, П. Е. Соболевский.— М. : Наука, 1966.— 500 с.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1991 Л. П. Нижник , Л. А. Тараборкин
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
