Скінченні структурно-однорідні групи і комутативні нільнапівгрупи

Анотація

Нехай $S$ — скiнченна напiвгрупа. Решiтку пiднапiвгрупи напiвгрупи $S$ позначимо через $\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{b}(S)$. Якщо $A \in \mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{b}(S)$, то через $h(A)$ позначимо висоту пiднапiвгрупи $A$ в решiтцi $\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{b}(S)$. Напiвгрупа $S$ називається структурно-однорiдною, якщо для довiльних $A, B \in \mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{b}(S)$ з умови $h(A) = h(B)$ випливає $A \sim = B$. У статтi наведено класифiкацiю скiнченних структурно-одорiдних груп i комутативних нiльнапiвгруп.