Узагальнення напiвдосконалих модулiв

Анотація

Модуль $M$ називається радикальним напiвдосконалим, якщо $\frac MN$ має проективне покриття, як тiльки $\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{d}(M) \subseteq N \subseteq M$. Дослiджено рiзнi властивостi цих модулiв. Доведено, що кожен лiвий $R$-модуль є радикально напiвдосконалим тодi i тiльки тодi, коли $R$ є лiвим досконалим. Крiм того, радикальнi пiднiмаючi модулi визначено, як узагальнення пiднiмаючих модулiв.