Нерозкладні та ізоморфні об’єкти в категорії мономіальних матриць над локальним кільцем

Анотація

Исследуются неразложимость и изоморфизм объектов категории мономиальних матриц $\mathrm{M}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}(K)$ над коммутативным локальным кольцом главных идеалов $K$ (объектами которой являются квадратные мономиальные матрицы, а морфизмами из $X$ в $Y$ — такие матрицы $C$, что $XC = CY$). Изучается также подкатегория $\mathrm{M}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}_0(K)$ категории $\mathrm{M}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}(K)$ с теми же самыми объектами и только теми морфизмами, которые являются мономиальными матрицами.