К теории простых концов для пространственных отображений

Анотація

Наведено канонічне зображення простих кінців у регулярних областях i на цій пiдставi досліджено межову поведінку так званих нижніх $Q$-гомеоморфізмів, які є істотним узагальненням квазіконформних відображень. Знайдено низку ефективних умов на функцію $Q(x)$ для гомеоморфного продовження вказаних відображень по простих кінцях в областях з регулярними межами. Розвинуту теорію можна застосувати, зокрема, до відображень класів Орліча-Соболєва, а також до скінченно біліпшицевих відображень, які є істотним узагальненням відомих класів ізометричних та квазіізометричних відображень.