Класи аналітичних функцій, що визначені диференціальним оператором, віднесеним до конiчних областей

Анотація

Нехай $A$ — клас функцій $f(z) = z + ∑_{k = 2}^{ ∞} a_k z^k$, аналітичних у відкритому одиничному крузі $∆$. До вивчення деяких підкласів $A$, що відображають $∆$ на конічні області, застосовано узагальнений лінійний оператор, тісно пов'язаний з перетворенням множення. За допомогою принципу диференціального підпорядкування та техніки згорток вивчено деякі властивості цих класів, що включають деякі співвідношення включення та згорток, а також оцінки для коефіцієнтів. Наприклад, низку відомих та нових результатів отримано як частинні випадки.