Диаметры графов коммутативности сплетений групп подстановок

Анотація

Нехай $G$ — група, а $Z(G)$ — її центр. Граф комутативності групи $G$ — це неорiєнтований граф $Γ(G)$ з множиною вершин $G \ Z(G)$, де вершини $x$ та $y$ з'єднуються ребром тоді і тільки тоді, коли $xy = yx$. У статті вивчаються графи комутативності вінцевих добутків $HςG$, де $G$ — група підстановок, що транзитивно діє на $X$ („активна" група вінцевого добутку), а $(H, Y)$ — абелева група підстановок на $Y$.