Расширенная соболевская шкала и эллиптические операторы

Анотація

Отримано конструктивний опис усiх гiльбертових функцiональних просторiв, якi є iнтерполяцiйними для пари соболєвських просторiв $[H^{(s_0)}(\mathbb{R}^n), H^{(s_1)}(\mathbb{R}^n)]$ деяких цiлих порядкiв $s_0$ i $s_1$ та утворюють розширену соболєвську шкалу. Знайдено еквiвалентнi означення таких просторiв за допомогою додатно визначених в $L_2(\mathbb{R}^n)$. рiвномiрно елiптичних псевдодиференцiальних операторiв. Зазначено можливi застосування введеної шкали просторiв.