Про *-зображення λ-деформацій канонічних комутаційних співвідношень

Анотація

Изучаются неприводимые интегрируемые ∗-представления алгебры $\mathfrak{U}_{\lambda, 2}$, порожденной соотношениями вида $$\mathfrak{U}_{\lambda, 2} = \mathbb{C} \langle a_j, a_j^{*} \,| \,a_j^{*} a_j = 1 + a_ja_j^{*},\; a_1^{*}a_2 = \lambda a_2a_1^{*},\; a_2a_1 = \lambda a_1 a_2,\; j = 1, 2 \rangle .$$ А именно, для этой ∗-алгебры доказан аналог теоремы Дж. фон Неймана об единственности интегрируемого неприводимого представления.