(Один результат) про узагальнене диференцiювання на правих iдеалах простих кiлець

Анотація

Нехай $R$ — просте кiльце, характеристика якого не дорiвнює 2, а $I$ — ненульовий правий iдеал $R$. Нехай $U$ — праве фактор-кiльце Утумi кiльця $R$, а $C$ — центр $U$. Якщо $G$ є узагальненим диференцiюванням $R$ таким, що $[[G(x), x], G(x)] = 0$ для всiх $x \in I$, то $R$ є комутативним або iснують $a, b \in U$ такi, що $G(x) = ax + xb$ для всiх $x \in R$ i виконується одне з наступних тверджень: $$(1)\quad (a - \lambda)I = (0) = (b + A)I \;\;\text{для деякого}\; \lambda \in C,$$ $$(2)\quad (a - \lambda)I = (0) \;\;\text{для деякого}\; \lambda \in C \;\;\text{і}\; b \in C.$$