Обратные теоремы Джексона в пространствах с интегральной метрикой

Анотація

У просторах $L_{\Psi}(T)$ періодичних функцій з метрикою $\rho(f, 0)_{\Psi} = \int_T \Psi(|f(x)|)dx$, де $\Psi$ — функція типу модуля неперервності, досліджуються обернені теореми Джексона у випадку апроксимації тригонометричними поліномами. Доведено, що обернена теорема Джексона має місце тоді і тільки тоді, коли нижній показник розтягнення функції $\Psi$ не дорівнює нулеві.