Зображення канонічних антикомутаційних співвідношень з умовою ортогональності

Анотація

Изучается класс ∗-представлений ∗-алгебры $A^{(d)}_0$, порожденной соотношениями вида $$A^{(d)}_0 = \mathbb{C}\langle a_j, a_j^{*} | a_j^{*} a_j = 1 - a_j a_j^{*},\; a_j, a_j^{*} = 0, i \neq j,\; i, j = 1,...,d\rangle,$$ а именно, получено описание классов унитарной эквивалентности неприводимых ∗-представлений $A^{(d)}_0$ при условии существования $j = 1,...,d$, для которого $a^2_j \neq 0$.