Струмені Уїтні для функцій Соболева

Анотація

Встановлено два фундаментальних факти теорії струменів для просторів Соболева $W^{m, p}$. Перший із них полягає в тому, що формальне диференціювання $k$-струменів є сумісним з поточко-вим визначенням соболевських просторів $(m - 1)$-струменя на регулярних підмножинах евклідових просторів $R^n$. Другий результат описує соболевські оператори вкладення соболевських просторів струменів, що покращують порядок сумовності соболевських функцій аж до критичного показника.