Інтерполяційні послідовності класу аналітичних в одиничному крузі функцій скінченного η-типу

Анотація

Знайдено умови існування розв'язку інтерполяційної задачі $f(λ_n) = b$ у класі аналітичних в одиничному крузі функцій $f$, для яких . $$\left( {\exists \;c_1 > 0} \right)\;\left( {\forall z,\;|\;z\;| < 1} \right):\;\;\left| {f\left( z \right)} \right|\;\; \leqslant \;\;\;\exp \left( {c_1 \eta \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right).$$ де $η : [1; +∞) → (0; +∞)$ зростаюча опукла відносно $\text{ln} t$ на проміжку $[1; +∞)$ функція така, що $\text{ln}  t = o(η(t)), t → ∞$.