Квазіфробеніусові кільця та підстановки Накаями напівдосконалих кілець

Анотація

Кільце ${\mathcal{A}}$ називається кільцем з дуальністю для простих модулів, або DSM-кільцем, якщо модуль $U$, дуальний до будь-якого простого правого (лівого) ${\mathcal{A}}$-модуля $U*$, с простим лівим (правим) ${\mathcal{A}}$-модулем. Встановлено, що напівдосконале кільце є DSM-кільцем тоді і тільки тоді, коли воно допускає підстановку Накаями. Введено поняті я мопоміального ідеалу напівдоско-малого кільця та вивчено будову спадкових напівдосконалих кілець із такими ідеалами. Розглянуто досконалі кільця з мопоміальнимн цоколями.