Резольвентні ядра, що є апроксимацією одиниці, та лінійні задачі теплообміну

Анотація

Отримані достатні умови, при яких інтегральне рівняння Вольтерра з ядром, що залежить від зростаючого параметра $\alpha$, допускає наближення одиниці відносно $\alpha$ у вигляді резольвентного ядра. У цьому випадку розв'язок інгегрального рівняння прямує до нуля, коли а прямує до нескінченності, і отримані оцінки цієї збіжності в $L^{\infty}$. За допомогою цих результатів одержані оцінки збіжності лінійних граничних умов Діріхле, коли коефіцієнт теплообміну прямує до нескінченності.