О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство

Анотація

Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функцій не мають похідної в жодній точці відрізка [a, b].