Повний каскад періодичних орбіт на відрізку

Анотація

Показано, що кожне неперервне відображення відрізка прямої, тип якого більший ніж 2∞, має повний каскад періодичних орбіт. Це використовує ться для того, щоб показати, що для відображень довільного типу існування таких повних каскадів еквівалентне існуванню нескінченних 2∞-граничних множин. Для відображень типу 2∞ де еквівалентно існуванню (двоперіодичного) соленоїда. Таким чином, довільне відображення типу 2∞, яке є або кусково-монотонним, або неперервно диференційовним, має повний каскад простих орбіт та соленоїд.