Замечание о модуле гладкости 3. Дитзиана и В. Тотика

Анотація

Для кожної неперервної на $[-1, 1]$ функції $f(x)$ покладемо $\tilde f(t) = f(\cos t)$. Досліджено зв’язок між звичайним 1-м модулем неперервності $\omega _k (\tau ,\tilde f^{(r)} )$ $r$-ї похідної $f(\cos t)$ функції $\tilde f$ та $k$-м модулем неперервності $\bar \omega _{k,r} (\tau ,f^{(r)} )$ з вагою $ϕ_r$ $r$-ї похідної $f^{(r)}$ функції $f$ , що був введений 3. Дітзіаном та В. Тотіко.