Нове найпростіше доведення формули келі та зв’язок із рівняннями Кірквуда – Зальцбурга
DOI:
https://doi.org/10.37863/umzh.v74i10.7156Ключові слова:
граф-дерево, граф-ліс, формула КеліАнотація
УДК 519.1
Наведено нове найпростіше доведення формули для кількості помічених корінних графів-лісів із заданою кількістю вершин. Частковим випадком цієї формули є формула Келі.
Посилання
M. Aigner, G. M. Ziegler, Proofs from the book, 4th ed., Springer-Verlag, Berlin (2010).
S. Guo, V. J. W. Guo, A recursive algorithm for trees and forests, Discrete Math., 340, 695 – 703 (2017).
R. A. Minlos, S. K. Poghosyan, Estimates of Ursell functions, group functions, and their derivatives, Theor. Math. Phys., 31, № 2, 408 – 418 (1977).
J. W. Moon, Various proofs of Cayley's formula for counting trees, A Seminar on Graph Theory (Ed. F.~Harary), Holt, Rinehart, and Winston, New York (1967), p.~70 – 78.
O. L. Rebenko, On the connection of some approaches to solving the Kirkwood – Salzburg equations, Ukr. Math. J., 73, № 3, 93 – 106 (2021).
Lajos Takacs, On Cayley’s formula for counting forests, J. Combin. Theory, Ser. A, 53, 321 – 323 (1990).
