Замечание о центральной предельной теореме в банаховом пространстве

Автор(и)

  • И. К. Мацак Киев. ун-т

Ключові слова:

-

Анотація

Пусть X — сепарабельное банахово пространство, ξ —случайный элемент в X, ξ=1ηixiX п. н., Γ=1γixiX п. н., Msup, где (\eta_i)^{\infty}_1— последовательность независимых случайных величин, (\gamma_i)^{\infty}_1—последовательность независимых стандартных гауссовских величин, M\gamma_i-M\eta_i=0, M\gamma_i^2=1, i\geq 1, (x_i)_1^{\infty} — неслучайная последовательность из X.

Доказывается, что в этих условиях \xi удовлетворяет центральной предельной теореме в X.

Посилання

Вахания Н. Н., Тариеладзе В. И., Чобанян С. А. Вероятностные распределения в банаховых пространствах.— М. : Наука. 1985.— 368 с.

Мацах И. К., Пличко А. Н. Центральная предельная теорема в пространстве Банаха// Укр. мат. журн.— 1988.—40, N 2.—С. 234—239.

Петров В. В. Суммы независимых случайных величин.— М. : Наука, 1972.— 414 С.

.Marcus M. B., Pisier G. Random fourier series with applications lo harmonic analysis.— Princeton: Princeton univ. press., 1981.— 150 p.

Завантаження

Опубліковано

29.08.1988

Номер

Розділ

Короткі повідомлення

Як цитувати

Мацак, И. К. “Замечание о центральной предельной теореме в банаховом пространстве ”. Український математичний журнал, vol. 40, no. 5, Aug. 1988, pp. 649-51, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8819.