Узагальнений оператор Вандермонда й обмежені розв'язки диференціальних рівнянь
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v77i6.8984Ключові слова:
узагальнений оператор Вандермонда, диференціальне рівняння, операторний коефіцієнт, обмежені розв'язкиАнотація
УДК 517.929.2
Вивчається питання про існування єдиного обмеженого розв'язку лінійного диференціального рівняння довільного порядку з обмеженими операторними коефіцієнтами. Розглянуто випадок, коли відповідне ,,алгебраїчне'' операторне рівняння має кратні, розділені, попарно комутовні корені. За допомогою узагальненого оператора Вандермонда, побудованого за такими коренями, отримано зображення єдиного обмеженого розв'язку.
Посилання
1. А. Г. Баскаков, Т. К. Кацаран, Т. И. Смагина, Линейные дифференциальные уравнения второго порядка в банаховом пространстве и расщепление операторов, Изв. вузов. Математика, № 10, 38–49 (2017). DOI: https://doi.org/10.1134/S0374064117010022
2. M. Horodnii, Linear differential equations of higher orders in a Banach space and the Vandermonde operator, Methods Funct. Anal. and Topology, 28, № 4, 295–301 (2022). DOI: https://doi.org/10.31392/MFAT-npu26_4.2022.02
3. X. Массера, X. Шеффер, Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства, Мир, Москва (1970).
4. Д. Хенри, Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений, Мир, Москва (1985).
5. О. А. Бойчук, В. П. Журавльов, О. О. Покутний, Обмежені розв'язки еволюційних рівнянь, Укр. мат. журн., 40, № 1, 7–28 (2018).
6. Ю. Л. Далецкий, М. Г. Крейн, Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, Наука, Москва (1970).
7. А. С. Маркус, И. В. Мереуца, О полном наборе корней операторного уравнения, соответствующего полиномиальному операторному пучку, Изв. АН СССР. Сер. мат., 37, вып. 5, 1108–1131 (1973).
8. L. Schendel, Das alternirende exponential differenzen Product, Z. Math. Phys., 84–87 (1891).
9. M. L. Mehta, Random matrices and the statistical theory of energy levels, Academic Press, New York (1967).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 M. Horodnii
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
