Центральная предельная теорема в пространстве Банаха
Ключові слова:
-Анотація
Рассматривается центральная предельная теорема в банаховом пространстве с безусловным базисом. Построен пример последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин $(\xi_n)_1^{\infty}$ в пространстве $c_0$, ограниченных и имеющих гауссов корреляционный оператор, для которой величины $(\sum_1^n\xi_1/\sqrt{n})_{n=1}^{\infty}$ равномерно стохастически ограничены, по центральная предельная теорема для нее не выполняется.
Посилання
1. Araujo A., Gine E. The central limit theorem for real and Banach valued random variables.— New York: Wiley, 1980.— 233 p.
2. Cobanjan S. A., Tarieladze V. I. A counterexample concerning the CLT in Banach space// Lect. Notes Math.— 1978.— 656.— P. 25—30.
3. Паулаускас В. И. О центральной предельной теореме в банаховом пространстве $c_0$ // Докл. АН СССР.— 1980.— 254, № 2.— С. 286—288.
4. Паулаускас В. И., Рачкаускас А., Сакалаускас В. О центральной предельной теореме сходящихся к нулю последовательностей// Дит. мат. сб.— 1983.— 23, № 1.— С. 163— 174.
5. Heinkel В. Majorizing measures and limit theorems for $c_0$ valued random variables // Lect. Notes Math.— 1983.— 990.— P. 136—149.
6. Мильман В. Д. Геометрическая теория пространства Банаха. I // Успехи мат. наук.— 1970.— 25, вып. 3.—С. 113—174.
7. Вахания Н. Н., Тариеладзе В. И., Чобанян С. А. Вероятностные распределения в банаховых пространствах.— М. : Наука, 1985.— 368 с.
8. Нгуен Зуй Тиен. О слабой относительной компактности вероятностных мер в банаховых пространствах с базисом Шаудера // Сообщ. АН ГССР.— 1973.— 71, № 1.— С. 21—24.
9. Кахан Ж. П. Случайные функциональные ряды — М. : Мир, 1973.— 302 с.
10. Пинелис И. Ф., Саханенко А. И. Замечания о неравенствах для вероятностей больших уклонений//Теория вероятностей и ее применения.— 1985.— 30, № 1.— С. 127 — 131.
11. Петров В. В. Суммы независимых случайных величин.— М. : Наука, 1972.— 414 с.
12. Прохоров Ю. В. Одна экстремальная задача теории вероятностей // Теория вероятностей и ее применения.— 1959.— 4, № 2.— С. 211—214.
13. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган.— М.: Наука, 1979.— 830 с.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 1988 I. К. Matsak , A. N. Plichko
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
