Алгебры Ли, разложимые в сумму абелевой и нильпотентной подалгебр
Ключові слова:
-Анотація
Изучаются алгебры Ли, разложимые в сумму абелевой и нильпотентной подалгебр. Над произвольным полем характеристики $p = 2$ построен пример неразрешимой конечномерной алгебры Ли, разложимой в сумму абелевой и нильпотентной подалгебр. Доказано, что произвольная ненулевая алгебра Ли, разложимая в сумму абелевой и нильпотентной подалгебр, отлична от своего коммутанта. Указаны также некоторые достаточные условия разрешимости конечномерной алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики $p > 0$, разложимой в сумму двух нильпотентных подалгебр.
Посилання
1. Черников Н. С. Группы, разложимые в произведение перестановочных подгрупп.— Киев : Наук. думка, 1987.— 202 с.
2. Kegel О. И. Zur Nilpotenz gewisser assoziativer Ringe// Math. Ann.— 1963.— 149, N 3.— S. 258—260.
3. Goto M. Note on a characterization of solvable Lie algebras// J. Sci. Hiroshima Univ. Ser. Al.— 1962.— 26, N 1.— P. 1—2.
4. Кострикин А. И. Критерий разрешимости конечномерной алгебры Ли// Вести. Моск. ун-та. Мат., мех.— 1982.— № 2.— С. 5—8.
5. Петравчук А. П. Конечномерные алгебры Ли, разложимые в сумму абелевой и нильпотентной подалгебр//XIX Всесоюз. алгебр, конф.: Тез. сообщ. (Львов, 9—11 сент. 1987 г.).—Львов, 1987,— Ч. 1.—С. 216.
6. Pillen С. Die Summe einer abelschen und einer nilpotenten Lie-Algebra ist auflosbar / Results Math.— 1987,— 11, N 1-2.—S. 117—121.
7. Бахтурин Ю. А. Тождества в алгебрах Ли.— М. : Наука, 1985.— 447 с.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 1988 А. П. Петравчук
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
