О сходимости метода ортогональных многочленов приближенного решения интегральных уравнений первого рода с $\Pi$-ядрами
Ключові слова:
-Анотація
Обґрунтовується метод ортогональних многочленів наближеного розв’язку інтегральних рівнянь І роду з II-ядрами. Доведена розв’язність відповідних алгебраїчних систем і встановлені оцінки швидкості збіжності наближених розв’язків до точних. Показана застосовність методу ортогональних многочленів до наближеного розв'язку інтегральних рівнянь II роду з II-ядрами і висока його ефективність при розв’язанні інтегральних рівнянь I роду з II-ядрами. Наведені конкретні II-ядра, що найбільш часто зустрічаються в застосуваннях.
Посилання
1. Каландия А. И. Математические методы двумерной упругости.— М. : Наука. 1977.— 303 с.
2. Панамок В. В., Саврук М. Н. Дашинын А. Н. Распределение напряжений около і трещин в пластинах и оболочках. — Киев: Наук. думка, 1976.— 441 с.
3. Панасюк В. В., Саврук М. Н., Назарчук З. Т. Метод сингулярных уравнений в двумерных задачах дифракции.— Киев: Наук. думка, 1984. —334 с.
4. Партон В. З., Перлин И. И. Интегральные уравнения теории упругости.— М. : Наука, 1977. — 311 с.
5. Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов и разрезов, тонких включений и подкреплении. — М. : Наука, 1982.— 342 с.
6. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с третинами.— Киев : Наук. думка, 1981. — 324 с.
7. Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. — М. : Наука, 1985. — 256 с.
8. Верлань А. Ф., Сизиков В. С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. — Киев : Наук. думка, 1986. — 511 с.
9. Габдулхаев Б. Г. Оптимальные аппроксимации линейных задач. — Казань : Изд-во Казан. ун-та, 1980.— 232 с.
10. Иванов В. В. Теория приближенных методов и ее применение к численному решению сингулярных интегральных уравнений.— Киев: Наук. думка, 1968. — 288 с.
11. Лучка А. Ю. Проекционно-итеративные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений.— Киев: Наук. думка, 1980. —262 с.
12. Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений.— М. : Мир, 1979.— 493 с.
13. Попов Г. Я. О методе ортогональных многочленов в контактных задачах теории упругости // Прикл. математика и механика. —1960.— 33, вып. 3. —С. 518—531.
14. Александров В. М. О приближенном решении некоторых интегральных уравнений теории упругости и математической фишки// Там же.— 1967.— 31, вып. 6.— С. 1117— 1131.
15. Александров В. М. Коваленко Е. В. О двух эффективных методах решения линейных задач механики сплошных сред//Там же. — 1977.— 41. вып. 4.— С. 688 — 698.
16. Моисеев Н. Г. Краевые задачи плоской теории упругости при наличии дефектов внутри области: Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук.— Одесса, 1985.— 16 с.
17. Даугавет И. Введение в теорию приближения функций.— Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1977. —181 с.
18. Светной А. Н., Тихоненко Н. Я. К выделению особенностей решений задачи Римана// Изв. вузов. Математика. — 1981.— № 6.— С. 78—82.
19. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ.— М. : Наука, 1977.— 741 с.
20. Нореддин М. М., Тихоненко Н. Я. Приближенное решение сингулярных интегральных уравнений первого пода методом ортогональных многочленов // Укр. мат. журн.— 1988.— 40, № 1.—С. 124—127.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 1991 М. М. Нореддин , Н. Я. Тихоненко
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
