Вопросы насыщения линейных методов
Ключові слова:
-Анотація
Наведено огляд основних результатів з теорії насичення лінійних методів підсумовування рядів Фур’є.
Посилання
1. Alexits G. Sur l’otdre de grandeur de l’approximation d’une fonction par les moyennes de sa serie de Fourier H Mat. es Fis. lapok.— 1941.— 48.— P. 410—433.
2. Alexits G. Sur l’ordre de grandeur de l’approximation d’une fonction pdriodique par les sommes de Feijer//Acta math. Acad. scie. hung.— 1952.— 3, N1-2.— P. 29—40.
3. Zygmund A. On the degree of approximation of functions by Fejer means// Bull. Amer. Math. Soc.— 1945.— 51, N 4.— P. 274—278.
4. Zygmund A. The approximation functions by typical means of their Fourier series // Duke Math. J.— 1945.— 12, N 4.— P. 695—704.
5. Zamansky M. Classes de saturation de certains procedes d’approximation des series de Fourier des fonctions continues et applications a quelques problems d’approximation // Ann. sie. ecole norm, super.— 1949.— 66, N 1.— P. 19—93.
6. Zamansky M. Classes de saturation de certains procedes d’approximation des series de Fourier des fonctions continues et applications a quelques problemes d’approximation // Ibid.— 1950.— 67, N 2.— P. 161—198.
7. Favard J. Sur l’approximation des fonctions d’une variable reelle // Anal. Harmon.-Colloq. Int. Cent. Nat. Rech. Sci.— 1949.— 15.— P. 97—100.
8. Favard J. Sur la saturation des procedds de sommation // J. math. pur. appl.— 1957.— 36, N 4.— P. 359—372.
9. Sunouchi G., Watari C. On determination of the class of saturation in the theory of approximation of functions//Proc. Jap. Acad.—1958.— 34.— P. 477—481.
10. Sunouchi G. Direct theorem in the theory of approximation // Acta math. Acad. scie. hung.— 1969.—20, N 3-4. P. 409—420.
11. Харшиладзе Ф. И. Классы насыщения для некоторых процессов суммирования// Докл. АН СССР.— 1958.— 122, № 3.—С. 352—355.
12. Турецкий А. X. О классах насыщения в пространстве $C$//Там же.— 1959.— 126, № 1.— С. 30—32.
13. Турецкий А. X. О классах насыщения в пространстве $C$// Изв. АН СССР.— 1961.— 25, № 3.— С. 411—442.
14. Butzer Р., Nessel р. Fourier Analysis and Approximation. One — Dimentional Theory.— Basel; Stuttgart: Birkhauser Verl., 1971.— 554 p.
15. Sunouchi G., Watari C. On determination of the class of saturation in the theory of approximation of functions // Tohoku Math. J.— 1959.— 11, N 3.— P. 480—488.
16. Sunouchi G. Characterisation of certain classes of functions // Tbid.— 1962.— 14, N I.— P. 127—134.
17. Бари H. К. Тригонометрические ряды.— M. : Физматгиз, 1961.— 936 с.
18. Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения.— М. : Наука, 1976.— 320 с.
19. Степанец А. И. Классификация и приближение периодических функций.— Киев : Наук. думка, 1987.— 268 с.
20. Зигмунд А. Тригонометрические ряды: В 2-х т.— М. : Мир, 1965.— Т. 1.— 616 с.
21. Гаврилюк В. Т. О классах насыщения линейных методов суммирования рядов Фурье // Укр. мат. журн.— 1988.— 40, № 5.— С. 569—576.
22. Никольский С. М. Приближения функций многих переменных и теоремы вложения.— М. : Наука, 1969.— 480 с.
23. Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении : В 2-х т.— М. : Мир, 1985.— Т. 2.— 400 с.
24. Никольский С. М. О линейных методах суммирования рядов Фурье// Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1948.— 12, № 3.—С. 259—278.
25. Ефимов А. В. О линейных методах суммирования рядов Фурье//Там же.— 1960.— 24, № 5.— С. 743—756.
26. Теляковский С. А. О нормах тригонометрических полиномов и приближение дифференцируемых функций линейными средними их рядов Фурье. I//Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 1961.— 62.—С. 61—97.
27. Marcinkiewicz J. Sur les multiplicateurs des series de Fourier // Stud. Math. Ann.— 1939.— 8— P. 78—91.
28. Ragosinski W. Uber die Abschnitte trigonometrischer Reihen//Math. Ann.— 1925.— 95.—S. 110—135.
29. Favard. J. Sur les meilleurs procedes d’approximation de certaines classes de fonctions rJ‘ par des polynomes trigonometriques//Bull. sei. math.— 1937.— 61.— P. 209—224, 243—256.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 1991 В. Т. Гаврилюк , А. И. Степанец
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
